Variétés algébriques dont le fibré tangent est totalement décomposé

Details Variétés algébriques dont le fibré tangent est totalement décomposé Variétés algébriques dont le fibré tangent est totalement décomposé

1999-01-29

arxiv.org/abs/math/9901138v2

Mathematics

Algebraic Geometry

10 pages, French, the main theorem has been improved and some errors have been corrected. To appear in J. de Crelle

Scientific paper

Nous montrons que le rev\^etement universel des vari\'et\'es alg\'ebriques projectives dont le fibr\'e tangent est totalement d\'ecompos\'e et v\'erifie certaines conditions d'int\'egrabilit\'e est produit de surfaces de Riemann et que la d\'ecomposition de $T_{X}$ est induite par la d\'ecomposition du tangent au rev\^etement universel; lorsque la vari\'et\'e est minimale les conditions d'int\'egrabilit\'e ne sont pas n\'ec\'essaires.

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