Très courte enquête sur l'extension non-triviale de la logique de propositions à la logique du premier et deuxième ordre

Details Très courte enquête sur l'extension non-triviale de la logique de propositions à la logique du premier et deuxième ordre Très courte enquête sur l'extension non-triviale de la logique de propositions à la logique du premier et deuxième ordre

2012-02-12

arxiv.org/abs/1202.2531v2

Mathematics

Logic

Report witten in French in 2005 -- IHPST Master 2 LoPhiSS

Scientific paper

The formal construction of the second-order logic or predicate calculus essentially adds quantifiers to propositional logic. Why second-order logic cannot be reduced to that of the first order? How to demonstrate that certain predicates are of higher-order? What type of order matches the natural language? Is there a philosophical position behind every logic, even for classical ones? What philosophical position for what logic in connection to its expressive power? These are the questions we ask and that we very briefly sketch as a first reflection. (paper in French)

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