Une suite de matrices symétriques en rapport avec la fonction de Mertens

Details Une suite de matrices symétriques en rapport avec la fonction de Mertens Une suite de matrices symétriques en rapport avec la fonction de Mertens

2008-07-25

arxiv.org/abs/0807.4145v3

Mathematics

Number Theory

Proposition 2.9 becomes Proprietes 2.9; Corollaire 2.23 added; figure 2 (right) modified

Scientific paper

In this paper we explore a class of equivalence relations over $\N^\ast$ from which is constructed a sequence of symetric matrices related to the Mertens function. From numerical experimentations we suggest a conjecture, about the growth of the quadratic norm of these matrices, which implies the Riemann hypothesis. This suggests that matrix analysis methods may play a more important part in this classical and difficult problem.

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