Une remarque sur les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel

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2010-05-12

arxiv.org/abs/1005.1984v1

Mathematics

Algebraic Geometry

8 pages

Scientific paper

We prove that the arithmetic fundamental group of X admits no section over the absolute Galois group of Q when X is the Schinzel curve, thereby confirming in this example the prediction given by Grothendieck's section conjecture. ----- Nous d\'emontrons que le groupe fondamental arithm\'etique de X n'admet pas de section au-dessus du groupe de Galois absolu de Q lorsque X est la courbe de Schinzel, confirmant ainsi sur cet exemple la pr\'ediction donn\'ee par la conjecture des sections de Grothendieck.

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