Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos

Details Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos

2010-10-02

arxiv.org/abs/1010.0341v3

Mathematics

Algebraic Geometry

7 pages, in French. Some minor changes after referee's report. Accepted for publication in Mathematica Scandinavica

Scientific paper

Let K be an algebraically closed valued field, and let f:X--->Y be a universally open morphism of K-schemes of finite type. We show that the induced map on K-rational points is open for the topologies deduced from the absolute value of K. ------ Soit K un corps valu\'e alg\'ebriquement clos, et soit f:X--->Y un morphisme universellement ouvert de K-sch\'emas de type fini. On montre que l'application de X(K) dans Y(K) induite par f est ouverte pour les topologies d\'eduites de la valeur absolue sur K.

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