Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité

Details Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité

2006-11-28

arxiv.org/abs/math/0611867v2

Compositio Mathematica 144 (2008), n{\deg} 1, p. 107-133

Mathematics

Algebraic Geometry

Slight improvements of theorems 1 and 2. Final version. 46 pages

Scientific paper

10.1112/S0010437X07003016

Let $k$ be a non-Archimedean field, $X$ a $k$-affinoid space and $f$ an analytic function over $X$. We precisely describe how the geometric connected components of the spaces $\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$ behave with regards to $\varepsilon$. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions.

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