Mathematics – Algebraic Geometry
Scientific paper
1996-01-08
Mathematics
Algebraic Geometry
LaTeX, Dans cette version on tient compte du fait (qui m'a ete communique' par C. Walter) que la proposition 2.4 de la premier
Scientific paper
Soit $X$ une hypersurface lisse de degr\'e $\delta \geq 4$ dans $\pp ^3$ telle que $Pic(X)=Z$. On d\'esigne par $M_X(c_2)$ l'espace de modules des fibr\'es vectoriels sur $X$ de classes de Chern $c_1 = 0$ et $c_2$, semi-stables par rapport au diviseur hyperplan. Nous contribuons ici \`a la recherche de diff\'erentes composantes irr\'eductibles pour $c_2$ petit. On prouve que pour tout entier $c_2 \geq \delta ^3/4 - \delta ^2/2$ l'espace des modules $M_X(c_2)$ contient une composante irr\'eductible r\'eduite de dimension attendue. En utilisant un r\'esultat de O'Grady, on en d\'eduit que pour tout entier $c_2$ tel que $$ {1/4}(\delta ^3-2\delta ^2) \leq c_2 \leq {1/3}(\delta ^3 - 9 \delta ^2 + 26 \delta - 3) $$ l'espace $M_X(c_2)$ poss\`ede au moins deux composantes irr\'eductibles de dimensions distinctes. Pour $\delta \geq 27$, de tels entiers existent! D'autre part, on prouve que pour $c_2 > {1/12}(13 \delta ^3 - 24 \delta ^2 + 8 \delta)$, le fibr\'e g\'en\'eral de la bonne composante de $M_X(c_2)$ que nous construisons a cohomologie naturelle. Plus g\'en\'eralement, on d\'emontre que pour toute surface projective lisse $X$ telle que le fibr\'e canonique soit de la forme $K_X = \Oo_X(k)$ o\`u $\Oo_X(1)$ est un fibr\'e ample, alors si $c_2$ est suffisamment grand, le fibr\'e g\'en\'eral de l'unique composante de $M_X(c_2)$ a la cohomologie naturelle.
No associations
LandOfFree
Sur les espaces de modules des fibres vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P^3 does not yet have a rating. At this time, there are no reviews or comments for this scientific paper.
If you have personal experience with Sur les espaces de modules des fibres vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P^3, we encourage you to share that experience with our LandOfFree.com community. Your opinion is very important and Sur les espaces de modules des fibres vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P^3 will most certainly appreciate the feedback.
Profile ID: LFWR-SCP-O-703379