Sur la catégorie des bimodules de Soergel

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2007-07-24

arxiv.org/abs/0707.3603v3

Mathematics

Representation Theory

22 pages, 1 figure, in french, application to BGG category added (section 7)

Scientific paper

The Soergel category B of a Coxeter system (W,S) is a bimodule category over a polynomial algebra on which W acts. It's a categorification of the Hecke Algebra of (W,S). In this article we give a combinatorial description of morphism spaces in B. As a corollary, we give an analogous description of the morphisms in O_0-proj, where O_0 is the principal block of the BGG category O. ----- La cat\'egorie B de Soergel d'un syst\`eme de Coxeter (W,S) est une cat\'egorie de bimodules sur une alg\`ebre de polyn\^omes sur laquelle W agit. C'est une cat\'egorification de l'alg\`ebre de Hecke de (W,S). Dans cet article nous donnons une description combinatoire des espaces de morphismes dans B. En corollaire, on obtient une description analogue des morphismes dans O_0-proj, o\`u O_0 est le bloc principal de la cat\'egorie O de BGG.

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