L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard

Details L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard L'algèbre des invariants d'un groupe de Coxeter agissant sur un mutiple de sa représentation standard

2007-11-28

arxiv.org/abs/0711.4494v1

Mathematics

Rings and Algebras

13 pages, french

Scientific paper

Let G be a Coxeter group of type A_n, B_n, D_n or I_2(N), or a complex reflection group of type G(de,e,n). Let V be its standard representation and let k be an integer greater than 2. Then G acts on S(V)^{\otimes k}. We show that the algebra of invariants (S(V)^{\otimes k})^G is a free (S(V)^G)^{\otimes k}-module of rank |G|^{k-1}, and that S(V)^{\otimes k} is not a free (S(V)^{\otimes k})^G-module.

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