Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines

Details Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines

2009-11-18

arxiv.org/abs/0911.3539v2

Mathematics

Number Theory

23 pages; minor changes only

Scientific paper

Let a be a nonzero integer. If a is not congruent to 4 or 5 modulo 9 then there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x^3+y^3+z^3=a. In addition, there is no Brauer-Manin obstruction to the existence of integers x, y, z such that x^3+y^3+2z^3=a. ---- Soit a un entier non nul. Si a n'est pas congru \`a 4 ou 5 modulo 9, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'entiers x, y, z tels que x^3+y^3+z^3=a. D'autre part, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'entiers x, y, z tels que x^3+y^3+2z^3=a.

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