Entiers aléatoires, ensembles de Sidon, densité dans le groupe de Bohr et ensembles d'analyticité

Details Entiers aléatoires, ensembles de Sidon, densité dans le groupe de Bohr et ensembles d'analyticité Entiers aléatoires, ensembles de Sidon, densité dans le groupe de Bohr et ensembles d'analyticité

2007-05-29

arxiv.org/abs/0705.4261v1

Mathematics

Classical Analysis and ODEs

Scientific paper

We study properties of a sequence $\Lambda$ obtained by a randomselection of integers $n$, where $n\in\Lambda$ with probability $\varpi_{n}$, independently of the other choices. We distinguish two cases : if $\limsup_{n\to\infty}n\varpi_{n}<\infty$, $\Lambda$ is a.s. a Sidon set, non-dense in the Bohr group ; if $\lim_{n\to\infty}n\varpi_{n}=\infty$, then $\Lambda$ is a.s. a set of analyticity and is dense in the Bohr group.

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