Cohomologie non ramifiée en degré trois d'une variété de Severi-Brauer

Details Cohomologie non ramifiée en degré trois d'une variété de Severi-Brauer Cohomologie non ramifiée en degré trois d'une variété de Severi-Brauer

2011-01-13

arxiv.org/abs/1101.2625v1

Mathematics

Number Theory

Scientific paper

Soit K le corps des fractions d'une surface projective et lisse, g\'eom\'etriquement int\`egre, d\'efinie sur un corps fini F. Soit C/K une conique. Parimala et Suresh ont montr\'e que le groupe de cohomologie non ramifi\'ee en degr\'e trois de K(C) \`a coefficients de torsion est nul. Dans cette note on \'etend leur r\'esultat aux vari\'et\'es de Severi-Brauer associ\'ees \`a une alg\`ebre centrale simple dont d'indice l est premier et diff\'erent de char F.

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