Algèbres de Hecke avec paramètres et représentations d'un groupe p-adique classique: préservation du spectre tempéré

Details Algèbres de Hecke avec paramètres et représentations d'un groupe p-adique classique: préservation du spectre tempéré Algèbres de Hecke avec paramètres et représentations d'un groupe p-adique classique: préservation du spectre tempéré

2011-12-19

arxiv.org/abs/1112.4330v1

Mathematics

Representation Theory

16 pages

Scientific paper

Let G be an orthogonal or symplectic p-adic group (not necessarily split) or an inner form of a general linear p-adic group. In a previous paper, it was shown that the Bernstein components of the category of smooth representations of G are equivalent to the category of right modules over some Hecke algebra with parameters, or more general over the semi-direct product of such an algebra with a finite group algebra. The aim of the present paper is to show that this equivalence preserves the tem- pered spectrum and the discrete series representations.

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