Action du groupe symétrique sur l'homologie d'un poset sur les hyperarbres

Details Action du groupe symétrique sur l'homologie d'un poset sur les hyperarbres Action du groupe symétrique sur l'homologie d'un poset sur les hyperarbres

2012-02-17

arxiv.org/abs/1202.3871v1

Mathematics

Combinatorics

26 pages. 11 figures

Scientific paper

McCammond and Meier have defined a poset on hypertrees and computed the dimension of its unique non zero homology group. We give another proof of their result and determine the action of the symmetric group on this homology group, using the theory of species of structures. We also compute the action on the Whitney homology of the poset. McCammond et Meier ont d\'efini un poset sur les hyperarbres et calcul\'e la dimension de son unique groupe d'homologie non nul. Apr\`es avoir donn\'e une autre preuve de ce r\'esultat, nous d\'eterminons l'action du groupe sym\'etrique sur ce groupe, en utilisant la th\'eorie des esp\`eces. Nous calculons aussi de la m\^eme fa\c{c}on l'action du groupe sym\'etrique sur l'homologie de Whitney du poset.

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