Un critère d'extension d'un foncteur défini sur les schémas lisses

Details Un critère d'extension d'un foncteur défini sur les schémas lisses Un critère d'extension d'un foncteur défini sur les schémas lisses

1995-05-05

arxiv.org/abs/alg-geom/9505008v1

see the final version in Publ. math., IHES, 95 (2002) 1, 1-91

Mathematics

Algebraic Geometry

37 pages, AMSTeX v 2.1

Scientific paper

Let $k$ be a field of characteristic zero. By using Hironaka's desingularisation theorem, we prove an extension criterion for a functor defined on nonsingular k-schemes and taking values on a category of complexes. Roughly speaking, the criterion shows that if such a functor satisfies the standard exact sequence of a blowing-up, then the functor can be extended to all separated k-schemes of finite type. The result is applied to the Grothendieck's theory of motives, to the Hodge-De Rham filtered complex of an analytic space, and to the rational homotopy of k-schemes in algebraic De Rham theory.

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