Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact

Details Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact Stabilité du comportement des marches aléatoires sur un groupe localement compact

2008-04-09

arxiv.org/abs/0804.1461v1

Annales de l'Institut Henri Poincar\'e - Probabilit\'es et Statistiques 2008, Vol. 44, No. 1, 129-142

Mathematics

Probability

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP102 the Annales de l'Institut Henri Poincar\'e - Probabilit\'es et Statistiqu

Scientific paper

10.1214/07-AIHP102

Dans cet article nous d\'{e}montrons un th\'{e}or\`{e}me de stabilit\'{e} des probabilit\'{e}s de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, s\'{e}parable et compactement engendr\'{e}. Nous d\'{e}montrons que le comportement asymptotique de $F^{*(2n)}(e)$ ne d\'{e}pend pas de la densit\'{e} $F$ sous des hypoth\`{e}ses naturelles. A titre d'exemple nous \'{e}tablissons que la probabilit\'{e} de retour sur une large classe de groupes r\'{e}solubles se comporte comme $\exp(-n^{1/3})$.

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