Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green

Details Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green

2004-01-20

arxiv.org/abs/math/0401250v1

Mathematics

Dynamical Systems

19 pages, in french

Scientific paper

Let f an holomorphic endomorphism of CP(k) with degree larger than 2. We show that if the Green measure of f is not singular, then f is rigid : it is a Lattes example. The proof relies on a linearization property of the iterates of f, along typical orbits. This property allow us to regularize the Green current, and to prove the rigidity. -- -- -- Soit f un endomorphisme holomorphe de CP(k) de degre plus grand que 2. Nous montrons que si la mesure de Green de f n'est pas singuliere, alors f est tres rigide : c'est un exemple de Lattes. La demonstration repose sur une propriete de linearisation des iteres de f le long d'orbites typiques. Cette propriete nous permet de "regulariser" le courant de Green, et d'en deduire la rigidite.

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