Quelques cas d'annulation du troisième groupe de cohomologie non ramifiée

Details Quelques cas d'annulation du troisième groupe de cohomologie non ramifiée Quelques cas d'annulation du troisième groupe de cohomologie non ramifiée

2011-10-06

arxiv.org/abs/1110.1389v1

Mathematics

Algebraic Geometry

Scientific paper

The third unramified cohomology group is shown to vanish on certain varieties equipped with a pencil of quadrics or of smooth complete intersections of two quadrics. Over the complex field, this shows that the integral Hodge conjecture in degree 4 holds for such varieties. --- On \'etablit la nullit\'e du troisi\`eme groupe de cohomologie non ramifi\'ee pour certaines vari\'et\'es munies d'un pinceau de quadriques ou d'intersections compl\`etes lisses de deux quadriques. Sur les complexes, ceci permet d'\'etablir la conjecture de Hodge enti\`ere en degr\'e 4 pour de telles vari\'et\'es.

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